خطأ وديل: دور المعنى في الرياضيات

لماذا الرياضيات غير مكتملة؟

نظرية عدم الاكتمال لجودل هي نتيجة أساسية في الرياضيات تثبت أن أي نظرية بديهية للأرقام ستكون إما غير متسقة أو غير كاملة.

مشكلة Turing's Halting هي نتيجة أساسية في إثبات الحوسبة أن أجهزة الكمبيوتر لا يمكنها معرفة ما إذا كان البرنامج سيتوقف أم لا. يربط خطأ جوديل هذه النظريات بمسألة المعنى. يوضح الكتاب أن البراهين تنشأ بسبب ارتباك الفئات بين الأسماء ، والمفاهيم ، والأشياء ، والبرامج ، والخوارزميات ، والمشكلات ، وما إلى ذلك. يجادل الكتاب بأن هذه المشكلات يمكن حلها من خلال إدخال فئات اللغة العادية في الرياضيات.