गोडेल की गलती: गणित में अर्थ की भूमिका

गणित अधूरा क्यों है?

गोडेल की अपूर्णता प्रमेय गणित में एक आधारभूत परिणाम है जो यह साबित करता है कि संख्याओं का कोई भी स्वयंसिद्ध सिद्धांत या तो असंगत या अपूर्ण होगा।

ट्यूरिंग की हॉल्टिंग समस्या कंप्यूटिंग में एक मूलभूत परिणाम है जो यह साबित करता है कि कंप्यूटर यह नहीं जान सकते कि कोई प्रोग्राम रुक जाएगा या नहीं। गोडेल की गलती इन प्रमेयों को अर्थ के प्रश्न से जोड़ती है। पुस्तक से पता चलता है कि नाम, अवधारणाओं, चीजों, कार्यक्रमों, एल्गोरिदम, समस्याओं आदि के बीच श्रेणी भ्रम के कारण प्रमाण उत्पन्न होते हैं। पुस्तक का तर्क है कि गणित में सामान्य भाषा श्रेणियों को शुरू करके इन समस्याओं को हल किया जा सकता है।